자연을 강의한다 - Nacture

2. 양자역학(2) - 유한한 전위 장벽에 갇힌 전자의 특성 양자역학을 공부하다 보면 전위 장벽이 없는 계에서의 전자의 운동인 자유전자부터 배우기 시작한다. 자유전자는 슈뢰딩거 방정식에서 위치에너지 연산자를 고려 할 필요가 없기 때문에 그나마 식이 좀 더 쉬워지기 때문이다. 그 다음 배우는 것이 무한한 전위장벽에 완벽히 갇혀있는 전자를 배우는데, 이 두 가지 단계는 양자역학 자체에 대해 좀 더 깊히 이해하기 위한 과정일 뿐이다. 지금 진행중인 반도체 물리학 강좌에서는 철저하게 반도체 분야에 실용적으로 진행 할 것이기 때문에 위의 두 단계는 따로 양자역학 강좌를 만들어 다루도록 하고 지금은 실제로 마주치게 되는 상황과 가장 유사한 상황인 유한한 전위장벽에 대해 설명하도록 하겠다. [실제 적용 예] MOSF..

2. 양자역학(1) - 연산자 이해하기 [양자역학이 반도체 물리학이랑 뭔 상관이야?] 반도체나 고체물리와 같이 물질을 원자단위에서 분석하는 분야에서 양자역학은 필수이다.하지만 양자역학에 대해 자세히 다루기 시작하면 한도 끝도 없기 때문에 간단하게 언급만하고 넘어가겠다. 양자역학을 배우면 가장 먼저 접하는 것이 슈뢰딩거의 파동방정식이다.처음에는 이유도 모르고 그냥 슈뢰딩거 방정식을 푸는 연습을 하게 된다.그래서 Shut up and calculate라는 유명한 말이 있을 정도이다. 그럼 이렇게 이유도 모르고 계산해서 얻은 슈뢰딩거 방정식의 해는 어디다 쓰는 것일까? 잠깐 현실 세계로 돌아와서 측정이라는 행위에 대해 생각해보자.내 몸무게를 알고 싶으면 저울에 올라가면 되고, 키를 알고 싶으면 자로 재면 된다..

1. 고체의 원자 배열(2) - 역공간과 결정결함 [Reciprocal Space] 반도체물리학의 목적은 원자 배열의 기하학적인 구조 그 자체를 다루는 것이 아니고, 원자 배열로 인해 발생하는 물리적 특성을 양자역학적으로 분석하는 것이 목적이다.즉, 이전 시간에 다룬 real space(실공간)보다 reciprocal space(역공간)을 다루게 되는 경우가 훨씬 많다.reciprocal에 대한 중요성은 공부를 하면 할 수록 자연스럽게 받아들이게 되기 때문에 이게 도대체 뭔지도 모르고 있는 초반부터 억지로 받아들이라고 강요하는 것은 오히려 독이 되는 것 같다.그러니까 일단은 실공간을 역공간으로 변환하는 방법만 다루도록 하겠다.Real Space에서 기본 벡터가 $\{ \vec{a},\vec{b},\vec..

1. 고체의 원자 배열 반도체 서적을 보면 항상 결정구조부터 나오는데, 이 부분은 전혀 어려운 내용은 아니다. 핵심만 요약하면. 반도체는 입자 배열이 규칙적인 결정 구조를 가지고 있기 때문에 단위셀(Unit Cell)을 정하고 분석하는 방법으로 반도체 특성을 분석하는 것이 편하다. 이게 끝이다. 그래도 아얘 언급도 안 하고 넘어가기에는 매우 기본적이고 중요한 부분이기도 하니까 중요한 내용만 빠르게 요약하고 끝내겠다. 고체의 결정은 단결정(single crystal), 다결정(poly-crystal), 비결정(amorphous)로 구분 할 수 있다. 단결정과 비결정은 따로 공부 할 건 없고, 다만 다결정인 경우에는 전기적 성질을 좌우하는 요소중에 단위결정의 크기와 grain boundary가 중요하기 때문..