자연을 강의한다 - Nacture

[슈뢰딩거 방정식] $$-\frac{\hbar^{2}}{2m}\frac{d^{2}\psi(x)}{dx^{2}}+V(x)\psi(x)=E\psi(x)$$ 슈뢰딩거 방정식은 위와 같은 모습이 기본 형태이지만, 이걸 그대로 외우면 문제 풀 때마다 변환을 해야 하는 번거로움이 따른다. 따라서 미분 파트만 좌변에 남기고 다 우변으로 넘겨서 아래와 같은 형태를 만들어보자. $$\frac{d^{2}\psi(x)}{dx^{2}}=-\frac{2m(E-V)}{\hbar^2}\psi(x)$$ 위 미분방정식은 2번 미분하면 $-\frac{2m(E-V)}{\hbar^2}$가 자기 자신에 곱해지는 형태가 되는 2차 미분방정식이다. 이 미방의 해는 $Ae^{ikx}$ 와 같은 형태이다. 이 해를 슈뢰딩거 방정식에 대입해보면 $$..