자연을 강의한다 - Nacture

지난 글에서 어떤 함수를 $x$에 관한 함수 여러개로 쪼개서 더하는 방식으로 만든게 멱급수라는 이야기를 했었다. 55라는 숫자는 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 이렇게 표현 할 수도 있는 것 처럼어떤 함수 $f(x)$를 $x$에 관한 함수들의 합으로 만들 수 있을거라는 믿음으로 시작하면 된다. 오늘은 멱급수중에 가장 기본적이고 중요한 테일러급수와 매클로린급수에 대해 설명하고, 이 급수를 이용해 $\sin x$를 멱급수로 만드는 과정을 보여주려고 한다. 자꾸 반복해서 설명하지만, 우리가 어떤 함수를 급수로 전개하는 이유는 풀어야 하는 함수가 너무 복잡하니까 그냥 그 함수를 다루는 일은 포기하고, 최대한 비슷한 함수를 만들어서 계산을 진행하는 전략적 행동이다. 즉, 함수를 급수형태로 바꿔서 계산을 진행..